Matematika

Pertanyaan

TOLONG JAWAB NOMOR 22 DAN 23 :( pakai cara yah
TOLONG JAWAB NOMOR 22 DAN 23 :( pakai cara yah

1 Jawaban

  • No. 22
    2 cos²x - 8 cosx = 2 sin²x - 5
    2 cos²x - 8 cosx = 2(1 - cos²x) - 5
    2 cos²x - 8 cosx = 2 - 2 cos²x - 5
    4 cos²x - 8 cosx + 3 = 0 
    (2 cosx  -  1) (2 cosx  -  3) = 0
    cosx = 1/2   ∨    cosx = 3/2(tidak ada x yang memenuhi)

    cosx = 1/2
    x = 60° ;  300°
    x = {π/3 , 5π/3}

    No. 23
    1 + sin2α = 2 cos²2α
    1 + sin2α = 2 (1 - sin²2α)
    1 + sin2α = 2 - 2 sin²2α
    2 sin²2α + sin2α - 1 = 0
    (2 sin2α  -  1) (sin2α  + 1) = 0
    sin2α = 1/2   atau  sin2α = -1

    sin2α = 1/2
    2α = 30 ; 150
    α = 15° ; 75°

    sin2α = -1(tidak ada α yang memenuhi )