diketahui titik A= -1,3,1 B= 4,2,-1 dan C= 2,0,5 jika vektor p mewakili vektor ab dan vektor q mewakili vektor bc maka proyeksi skalar dari p pada q adalah

A (-1, 3, 1)
B (4, 2, -1)
C (2, 0, 5)
p = ab = b - a = (4, 2, -1) - (-1, 3, 1) = (5, -1, -2)
q = bc = c - b = (2, 0, 5) - (4, 2, -1) = (-2, -2, 6)

ditanyakan

proyeksi vektor = panjang vektor(c) dari p pada q

[tex] |c| = \frac{pq}{ |q| } [/tex]

cari pq dan |q| terlebih dahulu
pq = (5, -1, -2) (-2, -2, 6) = (-10 + 2 - 12) = (-20)
|q|² = (-2)² + (-2)² + (6)²
|q|² = 4 + 4 + 36
|q|² = 44
|q| = √44
|q| = 2√11

maka proyeksi skalar adalah
[tex] |c| = \frac{ - 20}{2 \sqrt{11} } \\ |c| = \frac{ - 10}{ \sqrt{11} } \\ |c| = \frac{ - 10}{ 11 } \sqrt{11} [/tex]
maka panjang proyeksi skalar adalah (-10/ 11) √11