diketahui vektor a= i-2j +k dan b= 3i +j -2k. Vektor c mewakili hasil vektor proyeksi orthogonal vektor b pada vektor a maka vektor c adalah

a = i - 2j + k = (1, -2, 1)
b = 3i + j - 2k = (3, 1, -2)
ditanyakan vektor c (proyeksi orthogonal vektor b pada a)

[tex] |c| = \frac{ba}{ { |a| }^{2} } (a)[/tex]

maka cari terlebih dahulu ba dan |b|²
ba = (3, 1, -2) (1, -2, 1)= (3 - 2 - 2) = -1
|a|² = (1)² + (-2)² + (1)²
|a|² = 1 + 4 + 1
|a|² = 6

maka vektor c adalah

[tex] |c| = \frac{ - 1}{6} (1 \: \: - 2 \: \: \: 1) \\ |c| = \frac{-1}{6}(i - 2j + k) [/tex]