diketahui f(x)=4x+1, g(x)=x²-3x, h(x)=2+x . tentukan (f°g°h) (x) (f°g°h) (-2)

(f°g°h) (x) = 4x² + 4x - 7 

(f°g°h) (-2) = 1

Pembahasan

Halo, sekarang kita akan membahas fungsi komposisi. Apabila ada dua buah fungsi digabungkan sehingga menghasilkan suatu fungsi baru, fungsi baru itu dinamakan fungsi komposisi. Fungsi komposisi disimbolkan dengan "o".

(f o g)(x) = f(g(x)) ⇒ artinya menggabungkan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x)

(g o f)(x) = g(f(x)) ⇒ artinya menggabungkan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x)

Sekarang, kita masuk ke dalam penyelesaian persoalan:

f(x) = 4x + 1, g(x) = x² - 3x, h(x) = 2 + x.

(f o g o h)(x) = f(g(h(x)))

Pertama, kita ganti dulu x dalam fungsi g(x) dengan fungsi h(x), sehingga menjadi

(f o g o h)(x) = f(g(2 + x))

(f o g o h)(x) = f((2 + x)² - 3(2 + x))

(f o g o h)(x) = f(4 + 4x + x² - 6 - 3x)

(f o g o h)(x) = f(x² + x - 2)

Sekarang, kita substitusi x dengan fungsi baru yang sudah terbentuk dari gabungan fungsi g(x) dan h(x).

(f o g o h)(x) = 4(x² + x - 2) + 1

(f o g o h)(x) = 4x² + 4x - 8 + 1

(f o g o h)(x) = 4x² + 4x - 7

(f o g o h)(x) = 4x² + 4x - 7

(f°g°h) (-2) ⇒ artinya kita menggantikan nilai x pada fungsi (f o g o h)(x) dengan -2 berarti

(f o g o h)(-2) = 4(-2)² + 4(-2) - 7

(f o g o h)(-2) = 4(4) - 8 - 7

(f o g o h)(-2) = 16 - 8 - 7

(f o g o h)(-2) = 8 - 7

(f o g o h)(-2) = 1

Pelajari lebih lanjut

Materi fungsi komposisi juga bisa dipelajari di:

1. https://brainly.co.id/tugas/9803492

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: X SMA

Mapel: Matematika

Bab: 3 - Fungsi

Kode: 10.2.3

Kata Kunci: Fungsi, Komposisi