Untuk menempuh jarak dari P ke Q Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam dalam waktu tertentu. Pada perjalanan pulang dari Q ke P, waktunya

Untuk menempuh jarak dari P ke Q, Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam dalam waktu tertentu. Pada perjalanan pulang dari Q ke P, waktunya bertambah 1/4 jam dari waktu berangkat sehingga kecepatannya menjadi 16 km/jam. Maka, lama perjalanan Ardi dari Q ke P adalah [tex] 1 \frac{1}{4} [/tex] jam.

Pendahuluan

Kecepatan adalah suatu yang menyatakan cepat atau lambatnya pergerakan dari benda atau manusia. Karena menyangkut cepat atau lambatnya sesuatu bergerak, maka kecepatan pasti selalu berhubungan dengan waktu. Kasus yang sering muncul berkaitan dengan kecepatan yaitu saat mengendarai kendaraan ke suatu tempat. Pada hal ini berlaku rumus:  

[tex] \boxed{Kecepatan = \frac{Jarak}{Waktu}} [/tex]

Pada permasalahan di atas, kita dapat menyelesaikannya dengan memadukan konsep kecepatan dan konsep persamaan linear tiga variabel. Sehingga kita bisa memisalkan dahulu hal-hal yang belum diketahui untuk menemukan persamaan-persamaan. Nah, persamaan ini nantinya dapat kita subtitusikan atau kita eliminasikan. Jadi, persamaan yang kita temukan harus lebih dari satu persamaan. Mari kita selesaikan permasalahan tersebut!

Pembahasan

Diketahui:

• Kecepatan P ke Q = 20 km/jam

• Kecepatan Q ke P = 16 km/jam

• Selisih waktu berangkat dan pulang = 1/4 jam

Ditanyakan:

Waktu perjalanan Ardi dari Q ke P

Jawab:

1. Misalkan bilangan yang belum diketahui dengan variabel.

• Jarak antara Q dan P = a

• Waktu P ke Q = b

• Waktu Q ke P = c

2. Tentukan persamaan-persamaan dari permasalahan tersebut.

• Persamaan 1:

Untuk menempuh jarak dari P ke Q, Ardi mengendarai sepeda dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam dalam waktu tertentu.

[tex] Jarak = Kecepatan \times Waktu \\ a = \ 20 \ km/jam \times b [/tex]

• Persamaan 2:

Pada perjalanan pulang dari Q ke P, waktunya bertambah 1/4 jam dari waktu berangkat.

[tex] Waktu \ Q \ ke \ P = Waktu \ P \ ke \ Q + \frac{1}{4} \ jam \\ c = b + \frac{1}{4} \ jam \\ c - \frac{1}{4} \ jam = b [/tex]

• Persamaan 3:

Pada perjalanan pulang dari Q ke P, kecepatannya menjadi 16 km/jam.

[tex] Jarak = Kecepatan \times Waktu \\ a = \ 16 \ km/jam \times c [/tex]

3. Subtitusikan persamaan 1 dan 3 untuk menetukan perbandingan antara b dan c.

[tex] a = a \\ 20 \ km/jam \times b = 16 \ km\jam \times c \\ \frac{b}{c} = \frac{16 \ km/jam}{20 \ km/jam} \\ \frac{b}{c} = \frac{4}{5} [/tex]

Maka, persamaan 4:

[tex] \frac{b}{c} = \frac{4}{5} \\ b = \frac{4}{5} \times c [/tex]

4. Tentukan nilai dari c.

Untuk menentukan nilai dari c, subtitusikan persamaan 2 dan 4.

[tex] b = b \\ c - \frac{1}{4} \ jam = \frac{4}{5} \times c \\ c - \frac{4}{5} \times c = \frac{1}{4} \ jam \\ c (1 - \frac{4}{5}) = \frac{1}{4} \ jam \\ c (\frac{1}{5}) = \frac{1}{4} \ jam \\ c = \frac{1}{4} \times 5 \ jam \\ c = \frac{5}{4} \ jam \\ c = 1 \frac{1}{4} \ jam [/tex]

Jadi, lama perjalanan Ardi dari Q ke P adalah [tex] 1 \frac{1}{4} [/tex] jam.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan: https://brainly.co.id/tugas/26360091
2. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan: brainly.co.id/tugas/22783399
3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan: brainly.co.id/tugas/22784283

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 5

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Pengukuran Waktu, sudut, Jarak, dan Kecepatan

Kode: 5.2.2

Kata Kunci: Ardi, Kecepatan, Jarak, Sepeda, Waktu, Perjalanan, Jam, Pulang, Berangkat