Matematika

Pertanyaan

Pada sebuah toko buku, ana membeli alat-alat tulis berupa 4 buku, 2 pulpen, dan 3 pensil dengan harga Rp. 26.000. Alya membeli 3 buku 3 bulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.000. Rini membeli 2 buku, 2 pulpen, 3 pensil dengan harga Rp 19.600 berapakah biaya yang harus dikeluarkan, jika Anita membeli 2 bulpen dan 3 pensil?

1 Jawaban

  • buku : x
    pulpen : y
    pensil : z

    ANA : 4x + 2y + 3z = 26.000 ..... (1)
    ALYA : 3x + 3y + z = 21.000 ..... (2)
    RINI : 2x + 2y + 3z = 19.600 ..... (3)

    eliminasi persamaan (1) dan (2)
    4x + 2y + 3z = 26.000 |×1|
    3x + 3y + z = 63.000 |×3|

    4x + 2y + 3z = 26.000
    9x + 9y + 3z = 63.000
    __________________ -
    -5x - 7y = -37.000 ..... (4)

    eliminasi persamaan (2) dan (3)
    3x + 3y + z = 21.000 |×3|
    2x + 2y + 3z = 19.600 |×1|

    9x + 9y + 3z = 63.000
    2x + 2y + 3z = 19.600
    __________________ -
    7x + 7y = 43.400 ..... (5)

    eliminasi persamaan (4) dan (5)
    -5x - 7y = -37.000
    7x + 7y = 43.400
    ______________ +
    2x = 6.400
    x = 3.200

    substitusi x ke persamaan (4) / (5)
    -5x - 7y = -37.000
    -5(3.200) - 7y = -37.000
    -16.000 - 7y = -37.000
    -7y = -21.000
    y = 3.000

    substitusi x dan y ke persamaan (1) / (2) / (3)
    4x + 2y + 3z = 26.000
    4(3.200) + 2(3.000) + 3z = 26.000
    12.800 + 6.000 + 3z = 26.000
    18.800 + 3z = 26.000
    3z = 7.200
    z = 2.400

    HIMPUNAN PENYELESAIAN
    x = 3.200 y = 3.000 z = 2.400

    ANITA : 2y + 3z =
    = 2(3.000) + 3(2.400)
    = 6.000 + 7.200
    = 13.200

    UANG YANG HARUS DIBAYAR : Rp. 13.200,-

    "SEMOGA MEMBANTU"

Pertanyaan Lainnya