persamaan hiperbola dengan titik puncak (-6,0) dan (6,0) dan melalui titik (8,-2) adalah

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Fungsi
Kata kunci : Fungsi kuadrat, persamaan, titik puncak

Kode : 11.2.6 [Kelas 11 Matematika Bab 6 - Fungsi]

Penjelasan : 

Rumus fungsi kuadrat :  f(x) = ax² + bx + c

Fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x pada koordinat (p , 0) dan (q , 0) bentuk umumnya    f(x) = a (x - p) (x - q)

membuat persamaan

titik koordinat  (-6 , 0) dan (6 , 0) 
p = -6   dan q = 6

 f(x) = a (x - p) (x - q)
f (x) = a (x - (-6)) (x - 6)
       = a (x + 6) (x - 6)
       
Karena melalui titik (8 , -2) maka
f (x) = a (x + 6) (x - 6)
-2 = a (8 + 6) (8 - 6)
-2 = a (14) (2)
-2 = 28a
a = -2 / 28
a = -1/14

Fungsi kuadrat →  f(x) = a (x - p) (x - q)
                              f (x) = -1/14 (x + 6) (x - 6)
                              f (x) = -1/14 (x² - 36)

Jadi Persamaan hiperbola adalah f (x) = -1/14 (x² - 36)


Semoga bermanfaat