Ibu membeli 2 kg beras, 1 kg minyak goreng dan 1 kg gula pasir seharga Rp 25.000,-. Di kios yang sama, ibu membeli 1 kg beras, 2 kg minyak goreng dan 2 kg gula

Pendahuluan

Sistem pesamaan linear tiga variabel adalah gabungan dua atau lebih persamaan linear dua variabel dengan poangkat tertinggi variabelnya adlaah satu.

Metode penyelesaian SPLTV ada 4

Metode grafik: mencari titk potong kedua garis dari persamaan linear penyusunny variabel  

Metode substitusi: suatu variabel dinyatakan dalam variabel lain, selanjutnya variabel ini digunakan untuk mengganti variabel lain yg sama dalam persamaan

Metose eliminasi: salah satu variabel harus dieliminasi/dihilangkan untuk mendapatkan nilai variabel lain dalam SPLTV. Untuk mengeliminasi kedua koefisieen variabelnya harus sama.

Metode gabungan eliminasi dan substitusi

Pertama cari nilai salah satu variabel dengan eliminasi lalu substitusikan nilai tesebut ke persamaan yg ada.  

Pembahasan

Ibu membeli 2 kg beras, 1 kg minyak goreng dan 1 kg gula pasir seharga Rp 25.000,-. Di kios yang sama, ibu membeli 1 kg beras, 2 kg minyak goreng dan 2 kg gula pasir seharga Rp 20.000,-. Tentukan harga 1 kg beras, 1 kg minyak goreng dan 2 kg gula pasir!

Diketahui : misalkan 1 kg beras =x

           1 kg minyak = y

           1 kg gula = z

     2x+y+z= 25.000

     x+2y+2z= 20.000

Ditanya: x+y+2z=...?

Penyelesaian

2x+y+z=25000------1

x+2y+2z=20000------2

Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2

2x+y+z=25000 |x2|

x+2y+2z=20000 |x1|

4x+2y+2z=50000

x+2y+2z=20000

----------------------- kurangkan

3x=30000

x=10000

Substitusi nilai x ke persamaan 1

2x+y+z=25000

2(10000)+y+z=25000

20000+y+z=25000

y+z=25000-20000

y+z=5000

Karena harga gula ditambah minyak goreng adalahg 5rbu maka kemungkinan harga minyak an gula masing-masing adalah 2500

Sehingga  

x+y+2z=10000+(y+z)+z=10000+5000+2500=17500

Jadi harga 1kg beras,1 kg minyak dan 2 kg gula adalah 17500

baca juga

1. https://brainly.co.id/tugas/12574085

2. https://brainly.co.id/tugas/13732450

3. https://brainly.co.id/tugas/7420600

Detail tambahan  

kelas : X  

mapel : matematika  

kategori : Bab 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

kata kunci : persamaan variabel

kode : 10.2.2