3x - y+z= -2 4x +y+2z= -3 x - 3y +z = 4

Kelas 10 Matematika
Bab 3 - Sistem Persamaan Linear

SPLTV
3x - y + z = -2 .........(i)
4x + y + 2z = -3 ......(ii)
x - 3y + z = 4 ...........(iii)

Eliminasi nilai z dari persamaan (i) dan (ii)
3x - y + z = -2
x - 3y + z = 4
__________ _
2x + 2y = -6 ...........(iv)

Dari persamaan (i) dan (ii)
3x - y + z = -2 ........(×2)
4x + y + 2z = -3 .....(×1)

Eliminasi nilai z dari persamaan (i) dan (ii)
6x - 2y + 2z = -4
4x + y + 2z = -3
____________ _
2x - 3y = -1 ............(v)

Eliminasi nilai x dari persamaan (iv) dan (v)
2x + 2y = -6
2x - 3y = -1
_________ _
5y = -5
y = -5/5
y = -1

Substitusikan nilai y pada persamaan (iv)
2x + 2y = -6
2x + 2(-1) = -6
2x - 2 = -6
2x = -6 + 2
2x = -4
x = -4/2
x = -2

Substitusikan nilai x dan y pada persamaan (i)
3x - y + z = -2
3(-2) -(-1) + z = -2
-6 + 1 + z = -2
-5 + z = -2
z = -2 + 5
z = 3

HP = {-2, -1, 3}