Diketahui sin A = 0,8; A sudut lancip. Nilai cos 3A - cos A adalah

Kelas 11 Matematika
Bab Trigonometri Lanjut

sin a = 0,8
sin a = 8/10 → y/r

x = √(r² - y²)
x = √(10² - 8²)
x = √(100 - 64)
x = √36
x = 6

cos a = x/r
cos a = 6/10
cos a = 0,6

cos 3a - cos a
= - 2 sin ((3a + a)/2) . sin ((3a - a)/2)
= - 2 sin 2a . sin a
= -2 . (2 . sin a . cos a) . 0,8
= -4 . 0,8 . 0,6 . 0,8
= -1,536

sin A = 0,8
A = sudut lancip

sin A = y/r = 0,8 = 8/10
x^2 = r^2 - y^2
x^2 = 10^2 - 8^2
x^2 = 100 - 64
x^2 = 36
x = V36
x = 6
cos A = x/r = 6/10 = 0,6

cos 3A - cos A
= -2 sin 1/2 (3A + A) sin 1/2 (3A - A)
= -2 (sin 2A) (sin A)
= -2 (2 sin A . cos A) (sin A)
= -4 . sin A . cos A . sin A
= -4 . 0,8 . 0,6 . 0,8
= -1,536

Jadi nilai cos 3A - cos A adalah -1,536