Matematika

Pertanyaan

irfan membeli 4 kg apel, 2 kg anggur, dan 3 kg stawbery sehingga Rp 110.000,-. Bachdim membeli 5 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg stawbery sehingga seharga Rp 72.000,-. dan betty membeli 2 kg apel, 3 kg anggur, dan 1 kg stawbery seharga Rp 82.000,-. jika irfan, bachdim dan batty membeli di toko yang sama, maka 2 kg stawbery berapa....
*tolong kak bang.. tugas sekarang kak

1 Jawaban

  • 1kg apel = x
    1kg anggur = y
    1kg strawberry = z
    Maka bisa dituliskan:
    4x + 2y + 3z = 110.000 ...(1)
    5x + y + z = 72.000 ...(2)
    2x + 3y + z = 82.000 (3)
    Lalu persamaan (2) & (3) dikalikan dengan 3 sehingga menjadi:
    15x + 3y + 3z = 216.000 ...(2)
    6x + 9y + 3z = 246.000 ...(3)
    Untuk mengeliminasi z, maka
    Persamaan (2) - (1) :
    11x + y = 106.000 ...(4)
    Persamaan (3) - (2) :
    -9x + 6y = 30.000 ...(5)
    Persamaan (4) dikali 6 menjadi:
    66x + 6y = 636.000 ...(4)
    Untuk mengeliminasi variabel y, persamaan (4) dikurangi dengan persamaan (5):
    75x = 606.000
    x = 8.080
    Subtitusi nilai x pd persamaan (5) untuk mendapatkan nilai y:
    -9x + 6y = 30.000 ...(5)
    -9(8.080) + 6y = 30.000
    -72.720 + 6y = 30.000
    6y = 102.720
    y = 17.120
    Subtitusikan nilai x dan y pada persamaan (2) untuk mendapatkan nilai z:
    5x + y + z = 72.000 (2)
    5(8.080) + (17.120) + z = 72.000
    40.400 + 17.120 + z = 72.000
    = 14.480
    Karena yang ditanyakan adalah harga 2kg strawberry (z) dituliskan:
    2z = 2(14.480)
    z = 28.960
    Harga 2kg strawberry adalah Rp14.480

Pertanyaan Lainnya