9. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 4 = 0 adalah p dan q. Jika p < q, Tentukan nilai dari : a. p + q b. p . q c. p – q 10. Tentukan persamaan kuadrat yang

Persamaan Kuadrat
Kelas X

9.
x² - 5x + 4 = 0
(x - 4)(x - 1) = 0
x = 4 atau x = 1
q = 4 , p = 1

a. p + q= 1 + 4 = 5
b. pq = 1 × 4 = 4
c. p - q = 1 - 4 = -3

10.
a. α = 2 , β = -3
Persamaanya :
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (2 - 3)x - 6 = 0
x² + x - 6 = 0

b. α = -5 , β = √2
Persamaannya :
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (-5 + √2)x - 5√2 = 0

11.
2x² + bx + 5 = 0
a = 2 , b = b , c = 5

D = b² - 4ac
121 = b² - 4(2)(5)
121 = b² - 40
161 = b²
b = √161

12.
2x² + (m + 1)x + 8 = 0
a = 2 , b = (m + 1) , c = 8

a. Real kembar , D = 0
D = b² - 4ac
0 = (m + 1)² - 4(2)(8)
m² + 2m + 1 - 64 = 0
m² + 2m - 63 = 0
(m + 9)(m - 7) = 0
m = -9 atau m = 7

b. Real Berlainan , D > 0
b² - 4ac > 0
(m + 1)² - 4(2)(8) > 0
m² + 2m - 63 > 0
(m + 9)(m - 7) > 0
m < -9 atau m > 7

c. Imajiner , D < 0
b² - 4ac < 0
(m + 1)² - 4(2)(8) < 0
m² + 2m - 63 < 0
(m + 9)(m - 7) < 0
-9 < m < 7

jawaban
9. a)5
b)4
c)-6

10.a) (x-x1) (x-x2) {rumus}
=(x-2) (x+3)
=x^2+3x-2x-6
=x^2+x-6

b)(x+5) (x-√2)
=x^2-