salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y - x + 3 = 0 adalah...

Kelas 8
Matematika
Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran

diketahui :
lingkaran x² + y² = 25
tegak lurus garis 2y - x + 3 = 0

step 1 : menentukan gradien dari garis 2y - x + 3 = 0

bentuk umum : ax + by + c = 0

m = -a/b
m = -(-1)/2
m = 1/2

step 2 : menentukan jari jari dari lingkaran x² + y² = 25

bentuk umum : x² + y² = r²

r² = 25
r = √25
r = 5

step 3 : menentukan garis singgung
y = mx +/- r√(m² + 1)
y = 1/2 x +/- 5√((1/2)² + 1)
y = 1/2 x +/- 5√(1/4 + 1)
y = 1/2 x +/- 5√(5/4)
y = 1/2 x +/- 5/2 √5
[kedua ruas dikalikan 2]
2y = x +/- 5√2
x - 2y +/- 5√2 = 0

jadi persamaan garis singgungnya adalah
x - 2y + 5√2 = 0 atau x - 2y - 5√2 = 0