diketahui A(0,1,5),B(0,-4,5)danC(3,-2,-4),tutuk p pada ab sehingga ap:ab=3:5 tentukan panjang |CP|

A(0, 1, 5) B(0, -4, 5) C(3, -2, -4)
ap : ab = 3 : 5

jawab
5 ap = 3 ab
5 (p - a) = 3 (b - a)
5p - 5a = 3b - 3a
5p = 3b - 3a + 5a
5p = 3b + 2a
p = (3b + 2a) / 5
p = ( 3(0, -4, 5) + 2(0, 1, 5) ) / 5
p = ( (0, -12, 15) + (0, 2, 10) ) / 5
p = (0, -10, 25) / 5
p = (0, -2, 5)

ditanyakan |CP|
CP = P - C = (0, -2, 5) - (3, -2, -4) = (-3, 0, 9)
|CP| = √(-3)² + (0)² + (9)²
|CP| = √9 + 0 + 81
|CP| = √90
|CP| = 3√10