seorang pedagang membeli buah apel dengan harga Rp. 20.000,00/kg dan jeruk Rp. 12.000,00/kg, ia mempunyai uang Rp. 1.800.000,00 dan kiosnya dapat memuat 100 kg.

Jawab

model matematika dari permasalahan diatas dimana x menyatakan banyaknya buah apel dan y menyatakan banyaknya buah jeruk dan pedagang membeli buah apel dengan harga Rp20.000,-/kg dan jeruk Rp12.000,-/kg, ia mempunyai uang Rp1.800.000,- dan kiosnya dapat memuat 100 kg adalah x+y ≤ 100 dan 5x+3y ≤ 450

Pembahasan

Ingat Kembali

ok saya akan menjelaskan beberapa materi matematika yang berkaitan dengan soal ini (•̀ᴗ•́)و ̑̑

- Sifat Distributif Pada Aljabar

{ab±ac = a(b±c), artinya jika ada a kali b ditambah/dikurang a kali c bisa disederhanakan menjadi a dikali dalam kurung (b ditambah/dikurang c) }

- Model Matematika

Untuk membuat model matematika bisa dengan mengganti bendanya(objeknya) menjadi suatu variabel aljabar( a,b,x,y dll)

Penyelesaian

dari soal di atas kita dapat menyimpulkan bahwa

• pedagang dapat membeli jeruk atau apel dengan jumlah harga kurang dari Rp1.800.000,- artinya jumlah harga jeruk ditambah jumlah harga apel tidak boleh lebih dari Rp1.800.000,- lebih detail lagi "harga jeruk(Rp12.000,-) dikali banyak jeruk ditambah harga apel(Rp20.000,-) dikali banyak apel harus kurang dari Rp1.800.000,-"
• pedagang tersebut membeli jeruk dan apel per kilogram(dalam satuan kilogram), artinya 1 apel = 1 kilogram begitu juga 1 jeruk = 1 kilogram
• kios pedagang maksimal menyimpan berat 100kg, artinya "banyak apel ditambah banyak jeruk tidak boleh lebih dari 100kg"

// dari pernyataan di atas kita bisa membuat model matematikannya, model berbentuk pertidaksamaan karena di pernyataan ada kata "tidak boleh lebih" atau "kurang dari" //

// pertidaksamaan 1 //

Rp20.000,- × banyak apel + Rp12.000,- × banyak jeruk ≤ Rp1.800.000,-

// pertidaksamaan 2 //

banyak apel(1 kg) + banyak jeruk(1 kg) ≤ 100kg

// sesuai perintah soal kita akan mengubah kata "banyak apel" menjadi  x dan kata "banyak jeruk" menjadi y //

// pertidaksamaan 1 //

Rp20.000,- × x + Rp12.000,- × y ≤ Rp1.800.000,-

// pertidaksamaan 2 //

x(1 kg) + y(1 kg) ≤ 100kg

// selanjutnya tinggal menyederhanakannya //

// untuk pertidaksamaan 1 //

Rp20.000,- × x + Rp12.000,- × y ≤ Rp1.800.000,-

       Rp20.000,-x + Rp12.000,-y ≤ Rp1.800.000,-

                   Rp1.000,-(20x + 12y) ≤ Rp1.000,-(1.800)

                                       20x+12y ≤ 1800

                                  (20x+12y)/4 ≤ 1800/4

                                           5x+3y ≤ 450

// pertidaksamaan 2 //

x(1 kg) + y(1 kg) ≤ 100kg

            kg(x+y) ≤ 100kg

                  x+y ≤ 100

Jadi model matematika soal cerita tersebut adalah x+y ≤ 100 dan 5x+3y ≤ 450

Soal serupa dapat kk lihat di:  

• soal tentang model matematika https://brainly.co.id/tugas/17252951

• soal tentang  model matematika dan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/13777602

-----------------

kategorisasi

-----------------

Pelajaran      :Matematika

Kelas            :7

Bab               :6

Nama Bab    :Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

kata kunci    :model matematika, substitusi,distribusi

Kode mapel :2

Kode             :7.2.6

#optitimcompetition