Nilai eksak dari(sin 105°sin75°) adalah...... tolong disertai dengan cara....

Karena:

[tex]\sin a\sin b=\frac{1}{2}\left[\cos\left(a-b\right)-\cos\left(a+b\right)\right][/tex]

Maka:

[tex]\sin\left(105\right)\sin\left(75\right) & =\frac{1}{2}\left[\cos\left(105-75\right)-\cos\left(105+75\right)\right]\\ & =\frac{1}{2}\left[\cos30-\cos180\right]\\ & =\frac{1}{2}\left[\frac{\sqrt{3}}{2}-\left(-1\right)\right]\\ & =\frac{1}{2}\left[\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2}{2}\right]\\ & =\frac{\sqrt{2}+2}{4} \\ \\ [/tex]

Jadi, [tex]\sin\left(105\right)\sin\left(75\right)=\dfrac{\sqrt{2}+2}{4}[/tex]