{2x+4y-6z=-16,3x-3y+2z=6,4x-y+3z=22 mempunyai penyelesaian (x,y,z) perbandingan nilai x:y:z

Diketahui persamaan berikut.
2x +4y -6z = -16 --- (1)
3x -3y +2z =   6 --- (2)
4x  -y +3z =  22 --- (3)

Tentukan x dengan persamaan (1)
  Kurangi kedua bagian dengan 4y -6z
  2x +4y -4y -6z +6z = -4y -6z -16
  Penyederhanaan
  2x = -4y +6z -16
   x = -2y +3z  -8  --- (4)
                  
Tentukan y dengan persamaan (2)
  Substitusikan x
  3(-2y   +3z   -8) -3y  +2z = 6
  Penyederhanaan
    -6y   +9z  -24  -3y  +2z = 6
    -3y +11z = 6
    -3y = 6 -11z
      y = 2 +11z/3 --- (5)
                      
Tentukan z dengan persamaan (3)
  Substitusikan x
  4(-2y +3z -8) -y +3z = 22
  Substitusikan y
  4(-2(2 +11z/3) +3z -8) -(2 +11z/3) +3z = 22
  Penyederhanaan
  4(-4 -22z/3 +3z -8) -2 -11z/3 +3z = 22
  -16 -88z/3 +12z -32 -2 -11z/3 +3z = 22
  -50 -22 -48z = 0
  -48z = 72
    2z = -3
     z = -3/2
    
Tentukan y untuk nilai pastinya dengan persamaan (5)
  Substitusikan z
     y = 2 +11(-3/2)/3
     y = 2 -33/6
     y = 21/6
     y =  7/2
    
Tentukan x untuk nilai pastinya dengan persamaan (4)
    Substitusikan y dan z
     x = -2(7/2) +3(-3/2) -8
     x = -14/2 -9/2 -16/2
     x = -39/2
    
Sekarang telah didapatkan
x = -39/2
y =   7/2
z =  -3/2

Perbandingan untuk tiga variabel tersebut adalah
-39:7:-3