Nilai yang memenuhi pertidaksamaan (X²+1)² -7 (x²+1) + 10 < 0 adalah

(x²+1)² - (x²+1) + 10 < 0
misal = (x²+1) = a
a² - 7a + 10 < 0
( a - 5 ) ( a - 2 ) < 0

• a - 5 = 0
a = 5
(x²+1) = 5
x² = 4
x = √4
x = 2

• a - 2 = 0
a = 2
(x²+1) = 2
x² = 1
x = √1
x = 1

(X²+1)² -7 (x²+1) + 10 < 0
misalkan
y = x²+1
maka bentuk pertidaksamaan menjadi
y² - 7y + 10 < 0
(y - 2) (y - 5) < 0
2 < y < 5

(i)
y > 2
x² + 1 > 2
x² > 1
x < -1  atau  x > 1

(ii)
y < 5
x² + 1 < 5
x² < 4
-2 < x < 2

irisan dari (i) dan (ii)
-2 < x < -1   atau   1 < x < 2