1. Akar–akar persamaan kuadrat 5x2 + x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan nilai dari a. x1/x2 + x2/x1 b. 2x1/x2 + 2x2/x1 c. 1/x1 + 1/x2 2. Diketahui akar-akar p
Matematika
vaniastephanie
Pertanyaan
1. Akar–akar persamaan kuadrat 5x2 + x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan nilai dari
a. x1/x2 + x2/x1
b. 2x1/x2 + 2x2/x1
c. 1/x1 + 1/x2
2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2mx + 3m – 2 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x12 – 2x1x2 + x22 = 48, tentukan nilai m!
pakai cara ya kalau bisa, terima kasih:))
kalo yg gtw pasti sebaiknya jgn d jwb dlu y ini aq mw bljr utk ujian. thankyou:))
a. x1/x2 + x2/x1
b. 2x1/x2 + 2x2/x1
c. 1/x1 + 1/x2
2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2mx + 3m – 2 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x12 – 2x1x2 + x22 = 48, tentukan nilai m!
pakai cara ya kalau bisa, terima kasih:))
kalo yg gtw pasti sebaiknya jgn d jwb dlu y ini aq mw bljr utk ujian. thankyou:))
2 Jawaban
-
1. Jawaban cupid85
1) 5x² + x - 3 = 0
a = 5 , b = 1 , c = - 3
X1 + x2 = - b/a = - 1/5
X1 • x2 = c/a = - 3/5
a) X1/x2 + x2/X1
= x1² + x2²
---------------
X1 • x2
= ( X1 + x2 )² - 2x1x2
------------------------------
X1 • x2
= ( - 1/5 )² - 2 ( - 3/5 )
-------------------------------
( - 3/5 )
= ( 1/25) + ( 6/5 )
-------------------------
( - 3/5 )
= ( 1/25 + 30/25 )
--------------------------
( - 3/5 )
= 31/25 ÷ - 3/5
= 31/25 × - 5/3
= - 31/15
= - 2 1/15
b) 2x1/x2 + 2x2/X1
= 2x1² + 2x2²
---------------------
X1 • x2
= 2 ( x1² + x2² )
-----------------------
X1 • x2
= 2 { ( X1 + x2 )² - 2x1x2 }
--------------------------------------
X1 • x2
= 2 { ( - 1/5)² - 2(-3/5)}
--------------------------------
( - 3/5 )
= 2 { 1/25 + 6/5 }
-------------------------
- 3/5
= 2 ( 1/25 + 30/25 )
------------------------------
- 3/5
= 62/25 ÷ -3/5
= 62/25 × - 5/3
= - 62/15
= - 4 2/15
c) 1/X1 + 1/x2
= x2 + X1
---------------
X1 • x2
= - 1/5
-------------
- 3/5
= - 1/5 ÷ - 3/5
= - 1/5 × - 5/3
= ⅓
2) x² - 2mx + 3m - 2 = 0
a = 1 , b = - 2m , c = 3m - 2
x1² - 2x1x2 + x2² = 48
( X1 + x2 )² + 2x1x2 - 2x1x2 = 48
(X1 + x2 )² = 48
( -b/a )² = 48
( 2m )² = 48
4m² = 48
m² = 48 : 4
m = √12
m = 2√3 -
