jika persamaan kuadrat 2x^2+3(m-1)x+18=0 mempunyai akar-akar yang sama, maka nilai m adalah

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Indikator : Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
2x² + 3(m - 1)x + 18 = 0, diperoleh akar yang sama/kembar (x1 = x2), serta :
a = 2
b = 3(m - 1) ⇔ 3m - 3
c = 18

- Dikarenakan akarnya sama, maka PK tersebut memiliki diskriminan = 0 atau D = 0 :
D = b² - 4ac 
b² - 4ac = 0
(3m - 3)² - 4(2)(18) = 0
9m² - 18m + 9 - 144 = 0
9m² - 18m - 135 = 0
m² - 2m - 15 = 0

- Faktorkan m² - 2m - 15 = 0
m² - 2m - 15 = 0
(m - 5) (m + 3) = 0

m - 5 = 0
m = 5

m + 3 = 0
m = - 3

Maka, nilai m yang memenuhi persamaan tersebut agar menghasilkan akar yang kembar adalah m = - 3 atau m = 5