1. Diketahui vektor a=2i-4j+3k, vektor b=xi+zj+4k, vektor c=5i-3j+2k dan vektor d=2i+zj+xk. jika vektor a tegak lurus vektor b dan vektor c tegak lurus vektor d

a = 2i - 4j + 3k = (2, -4, 3)
b = xi + zi + 4k = (x, z, 4)
c = 5i - 3j + 2k = (5, -3, 2)
d = 2i + zj + xk = (2, z, x)

syarat vektor tegak lurus ialah
a . b = 0

data soal
a tegak lurus b maka
a. b = 0
(2, -4, 3) . (x, z, 4) = 0
2x - 4z + 12 = 0 ..........(1)

c tegak lurus d maka
c . d = 0
(5, -3, 2) . (2, z, x) = 0
10 - 3z + 2x = 0............(1)

eliminasi (1) dan (2)
2x - 4z + 12 = 0
2x - 3z + 10 = 0
____________-
-z + 2 = 0
z = 2
substitusi z = 2 ke persamaan (1)
2x - 4(2) + 12 = 0
2x - 8 + 12 = 0
2x + 4 = 0
x = -4 : 2
x = -2

maka akan didapat nilai x = -2 dan z = 2

untuk vektor
a = 2i - 4j + 3k = (2, -4, 3)
b = -2i + 2i + 4k = (-2, 2, 4)
c = 5i - 3j + 2k = (5, -3, 2)
d = 2i + 2j + -2k = (2, 2, -2)

ditanyakan vektor a - b
a - b = (2, -4, 3) - (-2, 2, 4)
a - b = (4, -6, -1)
a - b = 4i - 6j - k
E