2. Diketahui vektor a=3i-2j, vektor b=-i+4j dan vektor r=7i-8j. Jika vektor r= vektor ka + vektor mb maka k+m=.... a. 3 b. 2 c. 1 d. -1 e. -2

Nilai k + m adalah 1. Dengan nilai k sama dengan 2 dan nilai m sama dengan - 1. Jawaban pada pilihan C

Pembahasan

PENJUMLAHAN VEKTOR

Vektor adalah besaran yang memiliki ukuran dan arah. Vektor dapat ditulis dalam bentuk v = ai + bj atau v = [tex]\left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right][/tex].

Bila vektor v dikalikan dengan sebuah bilangan k, maka hasilnya menjadi

[tex]k \times v \:=\: k \times \left[\begin{array}{c}a&b\end{array}\right] \:=\: \left[\begin{array}{c}ka&kb\end{array}\right][/tex]

atau

k× v = ka i + kb j

Bila dua vektor

v = [tex]\left[\begin{array}{c}v_1&v_2\end{array}\right][/tex]

u = [tex]\left[\begin{array}{c}u_1&u_2\end{array}\right][/tex]

u + v = [tex]\left[\begin{array}{c}v_1 \:+\: u_1&v_2 \:+\: u_2\end{array}\right][/tex]

Diketahui:

a = 3i - 2j

b = - i + 4j

r = 7i - 8j

r = ka + mb

Ditanyakan:

k + m ?

Penjelasan :

r = ka + mb

[tex]\left[\begin{array}{c}7&-\: 8\end{array}\right] \:=\: k \: \left[\begin{array}{c}3&- \: 2\end{array}\right] \:+\: m \: \left[\begin{array}{c}- \:1&4\end{array}\right][/tex]

[tex]\left[\begin{array}{c}7&-\: 8\end{array}\right] \:=\: \left[\begin{array}{c}3k&- \: 2k\end{array}\right] \:+\: \left[\begin{array}{c}- \:k&4k\end{array}\right][/tex]

Selesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

3 k -  m  =  7  |×4| 12k - 4m = 28

-2k + 4m = - 8 |×1| -2k + 4m = - 8

Tambahkan

10k = 20

k = 20 ÷ 10

k = 2

Subtitusi ke salah satu persamaan.

3k - m = 7

(3 × 2) - m = 7

6 - m = 7

-m = 7 - 6

-m = 1

m = - 1

k + m = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1

Jadi jumlah k dan m adalah 1.

Jawaban C.

Pelajari lebih lanjut

Vektor https://brainly.co.id/tugas/22168884

Menggambarkan Vektor https://brainly.co.id/tugas/14009229

Panjang Vektor https://brainly.co.id/tugas/22810056

Vektor Satuan https://brainly.co.id/tugas/13900396

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Vektor

Kode : 10.2.7.1.

#AyoBelajar