Nilai x yang memenuhi [tex] | \frac{3x + 7}{x} | < 1[/tex] adalah... [tex]a. \: x > - \frac{7}{2} [/tex] [tex]b. \: x > \frac{7}{4} [/tex] [tex]c. \: x < -

[tex] | \frac{3x + 7}{x} | < 1 \\
-1 < \frac{3x + 7}{x} < 1 [/tex]

Untuk [tex] -1 < \frac{3x+7}{x} [/tex] :
[tex] -1 < \frac{3x+7}{x} [/tex]
[tex] 0 < \frac{3x+7}{x} + 1 [/tex]
[tex] \frac{3x+7}{x} + \frac{x}{x} > 0 [/tex]
[tex] \frac{4x+7}{x} > 0 [/tex]

Titik Kritis :
4x + 7 = 0 , x = - [tex] \frac74 [/tex]
x = 0

Diminta daerah Positif ( > 0 ) , maka
HP : x < - [tex] \frac74 [/tex] atau x > 0 ... (i)

Untuk [tex] \frac{3x+7}{x} < 1 [/tex] :
[tex] \frac{3x+7}{x} < 1 [/tex]
[tex] \frac{3x+7}{x} - 1 < 0 [/tex]
[tex] \frac{3x+7}{x} - \frac{x}{x} < 0 [/tex]
[tex] \frac{2x+7}{x} < 0 [/tex]

Titik Kritis
2x + 7 = 0 , x = - [tex] \frac72 [/tex]
x = 0

Diminta daerah Negatif ( < 0 ) , maka
HP : - [tex] \frac72 < x < 0 [/tex] ... (ii)

Sehingga HP yang memenuhi keduanya

HP : {x | [tex] - \frac72 < x < - \frac74 [/tex] }

jawabannya yang A.......